3) Представьте смешанные числа в виде неправиленои дроби: а) \(1 \frac{3}{5}\) б) \(3 \frac{2}{5}\) в) \(7 \frac{1}{9}\) 2) \(8 \frac{3}{4}\) г) \(15 \frac{6}{16}\) д) \(11 \frac{5}{9}\) е) \(20 \frac{7}{11}\) ж) \(18 \frac{9}{21}\) и) \(31 \frac{6}{15}\)

Решение:

Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно умножить целую часть на знаменатель дробной части, прибавить числитель и записать полученное число как числитель новой дроби, а знаменатель оставить прежним.

1. \(1 \frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{8}{5}\)
2. \(3 \frac{2}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{17}{5}\)
3. \(7 \frac{1}{9} = \frac{7 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{64}{9}\)
4. \(8 \frac{3}{4} = \frac{8 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{35}{4}\)
5. \(15 \frac{6}{16} = \frac{15 \cdot 16 + 6}{16} = \frac{240 + 6}{16} = \frac{246}{16} = \frac{123}{8}\)
6. \(11 \frac{5}{9} = \frac{11 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{99 + 5}{9} = \frac{104}{9}\)
7. \(20 \frac{7}{11} = \frac{20 \cdot 11 + 7}{11} = \frac{220 + 7}{11} = \frac{227}{11}\)
8. \(18 \frac{9}{21} = \frac{18 \cdot 21 + 9}{21} = \frac{378 + 9}{21} = \frac{387}{21} = \frac{129}{7}\)
9. \(31 \frac{6}{15} = \frac{31 \cdot 15 + 6}{15} = \frac{465 + 6}{15} = \frac{471}{15} = \frac{157}{5}\)

Ответ: \(\frac{8}{5}; \frac{17}{5}; \frac{64}{9}; \frac{35}{4}; \frac{123}{8}; \frac{104}{9}; \frac{227}{11}; \frac{129}{7}; \frac{157}{5}\).