3. Представьте в виде дроби: а) а/12 − в/12; б) (а+в)/7 − в/7; в) (у−20)/(4у) + (5у−2)/у²; г) 7/(а+5) − (7а−3)/(а²+5а); д) [числитель и знаменатель обрезаны]; е) (3x−6)/(x−3) : (x²−4)/(x²−9).

Question

Вопрос:

Фото задания: 3. Представьте в виде дроби: а) а/12 − в/12; б) (а+в)/7 − в/7; в) (у−20)/(4у) + (5у−2)/у²; г) 7/(а+5) − (7а−3)/(а²+5а); д)…

3. Представьте в виде дроби: а) а/12 − в/12; б) (а+в)/7 − в/7; в) (у−20)/(4у) + (5у−2)/у²; г) 7/(а+5) − (7а−3)/(а²+5а); д) [числитель и знаменатель обрезаны]; е) (3x−6)/(x−3) : (x²−4)/(x²−9).

Accepted Answer

а) Знаменатели одинаковые, поэтому вычитаем числители: \(\frac{а}{12}-\frac{в}{12}=\frac{а-в}{12}\).

б) \(\frac{а+в}{7}-\frac{в}{7}=\frac{а+в-в}{7}=\frac{а}{7}\).

в) Приведём дроби к общему знаменателю \(4у^2\): \(\frac{у(у-20)+4(5у-2)}{4у^2}=\frac{у^2-20у+20у-8}{4у^2}=\frac{у^2-8}{4у^2}\), где \(у\ne0\).

г) Разложим \(а^2+5а=а(а+5)\) и приведём к общему знаменателю: \(\frac{7а-(7а-3)}{а(а+5)}=\frac{3}{а(а+5)}\), где \(а\ne0\), \(а\ne-5\).

д) Числитель и знаменатель на фотографии обрезаны, поэтому этот подпункт решить нельзя. Пришлите его целиком.

е) Деление заменим умножением на обратную дробь и разложим выражения на множители: \(\frac{3x-6}{x-3}:\frac{x^2-4}{x^2-9}=\frac{3(x-2)}{x-3}\cdot\frac{(x-3)(x+3)}{(x-2)(x+2)}=\frac{3(x+3)}{x+2}\). Ограничения исходного выражения: \(x\ne3\), \(x\ne-3\), \(x\ne2\), \(x\ne-2\).

Ответ: а) \(\frac{а-в}{12}\); б) \(\frac{а}{7}\); в) \(\frac{у^2-8}{4у^2}\); г) \(\frac{3}{а(а+5)}\); е) \(\frac{3(x+3)}{x+2}\). Для д) нужны полные данные.