3) Представьте в виде дроби: а) $\frac{42x^5}{y^4}\cdot\frac{y^2}{14x^5}$; б) $\frac{4a^2-1}{a^2-9}:\frac{6a+3}{a+3}$; в) $\frac{p-q}{p}\cdot\left(\frac{p}{p-q}+\frac{p}{q}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) Представьте в виде дроби: а) $\frac{42x^5}{y^4}\cdot\frac{y^2}{14x^5}$; б) $\frac{4a^2-1}{a^2-9}:\frac{6a+3}{a+3}$; в)…$ Фото задания

3) Представьте в виде дроби: а) $\frac{42x^5}{y^4}\cdot\frac{y^2}{14x^5}$; б) $\frac{4a^2-1}{a^2-9}:\frac{6a+3}{a+3}$; в) $\frac{p-q}{p}\cdot\left(\frac{p}{p-q}+\frac{p}{q}\right)$.

Accepted Answer

а) Сократим коэффициенты и одинаковые степени: $\frac{42x^5y^2}{14x^5y^4}=\frac{3}{y^2}$, при $x\ne0, y\ne0$.
б) Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим на множители:
$\frac{(2a-1)(2a+1)}{(a-3)(a+3)}\cdot\frac{a+3}{3(2a+1)}=\frac{2a-1}{3(a-3)}$, при $a\ne-3,3,-\frac12$.
в) Сложим дроби в скобках:
$\frac{p-q}{p}\cdot\frac{pq+p(p-q)}{q(p-q)}=\frac{p-q}{p}\cdot\frac{p^2}{q(p-q)}=\frac{p}{q}$, при $p\ne0, q\ne0, p\ne q$.

Ответ: а) $\frac{3}{y^2}$; б) $\frac{2a-1}{3(a-3)}$; в) $\frac{p}{q}$.

3) Представьте в виде дроби: а) \(\frac{42x^5}{y^4}\cdot\frac{y^2}{14x^5}\); б) \(\frac{4a^2-1}{a^2-9}:\frac{6a+3}{a+3}\); в) \(\frac{p-q}{p}\cdot\left(\frac{p}{p-q}+\frac{p}{q}\right)\).

Ответ: