3. Представьте в виде дроби: а) $\frac{42x^6}{y^4}:\frac{y^2}{14x^5}$; б) $\frac{4b^2-1}{a^2-9}\cdot\frac{6a+3}{a+3}$; в) [выражение неразборчиво]; г) $\frac{p-q}{p}\cdot\left(\frac{p}{p-q}+\frac{p}{q}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Представьте в виде дроби: а) $\frac{42x^6}{y^4}:\frac{y^2}{14x^5}$; б) $\frac{4b^2-1}{a^2-9}\cdot\frac{6a+3}{a+3}$; в)…$ Фото задания

3. Представьте в виде дроби: а) $\frac{42x^6}{y^4}:\frac{y^2}{14x^5}$; б) $\frac{4b^2-1}{a^2-9}\cdot\frac{6a+3}{a+3}$; в) [выражение неразборчиво]; г) $\frac{p-q}{p}\cdot\left(\frac{p}{p-q}+\frac{p}{q}\right)$.

Accepted Answer

а) Деление на дробь заменим умножением на обратную: \[\frac{42x^6}{y^4}:\frac{y^2}{14x^5}=\frac{42x^6}{y^4}\cdot\frac{14x^5}{y^2}=\frac{588x^{11}}{y^6}.\]

б) Разложим на множители: $4b^2-1=(2b-1)(2b+1)$, $a^2-9=(a-3)(a+3)$, $6a+3=3(2a+1)$. Тогда \[\frac{4b^2-1}{a^2-9}\cdot\frac{6a+3}{a+3}=\frac{3(2b-1)(2b+1)(2a+1)}{(a-3)(a+3)^2}.\]

в) Выражение на изображении не удаётся надёжно прочитать. Пришлите, пожалуйста, этот пункт крупным и чётким фрагментом.

г) Сначала сложим выражения в скобках: \[\frac{p}{p-q}+\frac{p}{q}=\frac{pq+p(p-q)}{q(p-q)}=\frac{p^2}{q(p-q)}.\] Умножим на внешний множитель: \[\frac{p-q}{p}\cdot\frac{p^2}{q(p-q)}=\frac{p}{q}.\]

Ответ: а) $\frac{588x^{11}}{y^6}$; б) $\frac{3(2b-1)(2b+1)(2a+1)}{(a-3)(a+3)^2}$; г) $\frac{p}{q}$.

3. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{42x^6}{y^4}:\frac{y^2}{14x^5}\); б) \(\frac{4b^2-1}{a^2-9}\cdot\frac{6a+3}{a+3}\); в) [выражение неразборчиво]; г) \(\frac{p-q}{p}\cdot\left(\frac{p}{p-q}+\frac{p}{q}\right)\).

Ответ: