№3. Представьте в виде дроби: слева: 1) $\frac{28b^6}{c^3}\cdot\frac{c^5}{84b^6}$; 2) $30x^2y:\frac{72xy}{z}$; 3) $\frac{3x+6}{x+3}\cdot\frac{x^2-9}{x^2-4}$. Справа: 1) $\frac{14p^4}{q^6}\cdot\frac{q^5}{56p^4}$; 2) $45a^3b\cdot\frac{c^2}{30a^4b}$; 3) $\frac{3a-9}{a+2}:\frac{a^2-9}{a^2-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №3. Представьте в виде дроби: слева: 1) $\frac{28b^6}{c^3}\cdot\frac{c^5}{84b^6}$; 2) $30x^2y:\frac{72xy}{z}$; 3)…$ Фото задания

№3. Представьте в виде дроби: слева: 1) $\frac{28b^6}{c^3}\cdot\frac{c^5}{84b^6}$; 2) $30x^2y:\frac{72xy}{z}$; 3) $\frac{3x+6}{x+3}\cdot\frac{x^2-9}{x^2-4}$. Справа: 1) $\frac{14p^4}{q^6}\cdot\frac{q^5}{56p^4}$; 2) $45a^3b\cdot\frac{c^2}{30a^4b}$; 3) $\frac{3a-9}{a+2}:\frac{a^2-9}{a^2-4}$.

Accepted Answer

Слева, 1): сокращаем одинаковые степени и числовые множители:

\[\frac{28b^6}{c^3}\cdot\frac{c^5}{84b^6}=\frac{c^2}{3}.\]

Слева, 2): деление на дробь заменяем умножением на обратную:

\[30x^2y:\frac{72xy}{z}=30x^2y\cdot\frac{z}{72xy}=\frac{5xz}{12}.\]

Слева, 3): раскладываем на множители и сокращаем:

\[\frac{3x+6}{x+3}\cdot\frac{x^2-9}{x^2-4}=\frac{3(x+2)}{x+3}\cdot\frac{(x-3)(x+3)}{(x-2)(x+2)}=\frac{3(x-3)}{x-2}.\]

Справа, 1):

\[\frac{14p^4}{q^6}\cdot\frac{q^5}{56p^4}=\frac{1}{4q}.\]

Справа, 2):

\[45a^3b\cdot\frac{c^2}{30a^4b}=\frac{3c^2}{2a}.\]

Справа, 3): деление на дробь заменяем умножением на обратную, затем раскладываем разности квадратов:

\[\frac{3a-9}{a+2}:\frac{a^2-9}{a^2-4}=\frac{3(a-3)}{a+2}\cdot\frac{(a-2)(a+2)}{(a-3)(a+3)}=\frac{3(a-2)}{a+3}.\]

Ответ: слева: 1) $\frac{c^2}{3}$, 2) $\frac{5xz}{12}$, 3) $\frac{3(x-3)}{x-2}$; справа: 1) $\frac{1}{4q}$, 2) $\frac{3c^2}{2a}$, 3) $\frac{3(a-2)}{a+3}$.