№4. Выполните действия: слева: 1) $\frac{x-y}{2x+y}+\frac{1}{x-y}\cdot\frac{x^2-y^2}{2x+y}$. Справа: 1) $\frac{a+b}{3a-b}+\frac{1}{a+b}\cdot\frac{a^2-b^2}{3a-b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №4. Выполните действия: слева: 1) $\frac{x-y}{2x+y}+\frac{1}{x-y}\cdot\frac{x^2-y^2}{2x+y}$. Справа: 1)…$ Фото задания

Accepted Answer

Слева, 1): раскладываем разность квадратов и сокращаем произведение:

\[\frac{x-y}{2x+y}+\frac{1}{x-y}\cdot\frac{x^2-y^2}{2x+y}=\frac{x-y}{2x+y}+\frac{x+y}{2x+y}=\frac{2x}{2x+y}.\]

Справа, 1): раскладываем разность квадратов и сокращаем произведение:

\[\frac{a+b}{3a-b}+\frac{1}{a+b}\cdot\frac{a^2-b^2}{3a-b}=\frac{a+b}{3a-b}+\frac{a-b}{3a-b}=\frac{2a}{3a-b}.\]

Ответ: слева $\frac{2x}{2x+y}$; справа $\frac{2a}{3a-b}$.

№4. Выполните действия: слева: 1) \(\frac{x-y}{2x+y}+\frac{1}{x-y}\cdot\frac{x^2-y^2}{2x+y}\). Справа: 1) \(\frac{a+b}{3a-b}+\frac{1}{a+b}\cdot\frac{a^2-b^2}{3a-b}\).