3. Представьте в виде дроби выражение: 1) a/b − 1; 2) 8/x² − 3/x + 2; 3) 5 − (4m + 5n)/n; 4) (4c + 3)/(c − 1) − 3; 5) (a² + b²)/(2a − b) + 2a + b; 6) m − 25/(m − 5) − 5.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Записываем единицу со знаменателем \(b\): \(\frac{a}{b}-1=\frac{a-b}{b}\), \(b\ne0\).
Общий знаменатель — \(x^2\): \(\frac{8}{x^2}-\frac{3}{x}+2=\frac{8-3x+2x^2}{x^2}\), \(x\ne0\).
Приводим к знаменателю \(n\): \(5-\frac{4m+5n}{n}=\frac{5n-(4m+5n)}{n}=-\frac{4m}{n}\), \(n\ne0\).
Приводим число \(3\) к знаменателю \(c-1\): \(\frac{4c+3}{c-1}-3=\frac{4c+3-3(c-1)}{c-1}=\frac{c+6}{c-1}\), \(c\ne1\).
Записываем слагаемое \(2a+b\) как дробь и используем разность квадратов: \(\frac{a^2+b^2}{2a-b}+2a+b=\frac{a^2+b^2+(2a+b)(2a-b)}{2a-b}=\frac{5a^2}{2a-b}\), \(2a-b\ne0\).
Объединяем целые слагаемые и приводим к знаменателю \(m-5\): \(m-\frac{25}{m-5}-5=\frac{(m-5)^2-25}{m-5}=\frac{m(m-10)}{m-5}\), \(m\ne5\).

Ответ: