№ 3. Представьте в виде дроби выражение: 1) $\frac{7-4y}{(y-2)^2}-\frac{9-5y}{(2-y)^2}$; 2) $\frac{5x^2}{(x-3)^3}+\frac{15(2x-3)}{(3-x)^3}$; 3) $\frac{x^2-9y}{(x-3)(y-4)}-\frac{3(x-3y)}{(3-x)(y-4)}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 3. Представьте в виде дроби выражение: 1) $\frac{7-4y}{(y-2)^2}-\frac{9-5y}{(2-y)^2}$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

Поскольку $(2-y)^2=(y-2)^2$,
\[\frac{7-4y-(9-5y)}{(y-2)^2}=\frac{y-2}{(y-2)^2}=\frac{1}{y-2}.\]
Поскольку $(3-x)^3=-(x-3)^3$,
\[\frac{5x^2-15(2x-3)}{(x-3)^3}=\frac{5x^2-30x+45}{(x-3)^3}=\frac{5(x-3)^2}{(x-3)^3}=\frac{5}{x-3}.\]
Поскольку $3-x=-(x-3)$,
\[\frac{x^2-9y+3(x-3y)}{(x-3)(y-4)}=\frac{x^2+3x-18y}{(x-3)(y-4)}.\]

Ограничения: знаменатели не должны равняться нулю.

Ответ: 1) $\frac{1}{y-2}$; 2) $\frac{5}{x-3}$; 3) $\frac{x^2+3x-18y}{(x-3)(y-4)}$.

№ 3. Представьте в виде дроби выражение: 1) \(\frac{7-4y}{(y-2)^2}-\frac{9-5y}{(2-y)^2}\); 2) \(\frac{5x^2}{(x-3)^3}+\frac{15(2x-3)}{(3-x)^3}\); 3) \(\frac{x^2-9y}{(x-3)(y-4)}-\frac{3(x-3y)}{(3-x)(y-4)}\).