3. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{7-4y}{(y-2)^2}-\frac{8-5y}{(2-y)^2}$; б) $\frac{5x^2}{(x-3)^3}+\frac{15(2x-3)}{(3-x)^3}$; в) $\frac{x^2-9y}{(x-3)(y-4)}-\frac{3(x-3y)}{(3-x)(4-y)}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{7-4y}{(y-2)^2}-\frac{8-5y}{(2-y)^2}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Поскольку $(2-y)^2=(y-2)^2$, объединяем числители: $\frac{7-4y-(8-5y)}{(y-2)^2}=\frac{y-1}{(y-2)^2}$.
б) Поскольку $(3-x)^3=-(x-3)^3$, получаем $\frac{5x^2-15(2x-3)}{(x-3)^3}=\frac{5x^2-30x+45}{(x-3)^3}=\frac{5(x-3)^2}{(x-3)^3}=\frac{5}{x-3}$.
в) Так как $(3-x)(4-y)=(x-3)(y-4)$, знаменатели одинаковые: $\frac{x^2-9y-3(x-3y)}{(x-3)(y-4)}=\frac{x^2-3x}{(x-3)(y-4)}=\frac{x}{y-4}$.

Ответ: а) $\frac{y-1}{(y-2)^2}$; б) $\frac{5}{x-3}$; в) $\frac{x}{y-4}$.

3. Представьте в виде дроби выражение: а) \(\frac{7-4y}{(y-2)^2}-\frac{8-5y}{(2-y)^2}\); б) \(\frac{5x^2}{(x-3)^3}+\frac{15(2x-3)}{(3-x)^3}\); в) \(\frac{x^2-9y}{(x-3)(y-4)}-\frac{3(x-3y)}{(3-x)(4-y)}\).