3. Представьте в виде степени: а) с основанием 0,1 число 0,001, 0,1, 0,00001; б) с основанием -2 число -2, -8, 16; в) с основанием 1/3 число 1/9, 1/81, 1/27.

Решение:

Чтобы представить число в виде степени с заданным основанием, нужно найти такое число, которое при возведении в степень даст исходное число.

• а) Основание 0,1:
  \( 0,001 = (0,1)^3 \)
  \( 0,1 = (0,1)^1 \)
  \( 0,00001 = (0,1)^5 \)
• б) Основание -2:
  \( -2 = (-2)^1 \)
  \( -8 = (-2)^3 \)
  \( 16 = (-2)^4 \)
• в) Основание 1/3:
  \( \frac{1}{9} = \left(\frac{1}{3}\right)^2 \)
  \( \frac{1}{81} = \left(\frac{1}{3}\right)^4 \)
  \( \frac{1}{27} = \left(\frac{1}{3}\right)^3 \)

Ответ: а) (0,1)³, (0,1)¹, (0,1)⁵; б) (-2)¹, (-2)³, (-2)⁴; в) (1/3)², (1/3)⁴, (1/3)³.