Вопрос:

3. Представьте в виде степени произведение: 1) \(c^7\cdot c^4\); 2) \(a\cdot a^3\); 3) \(x^3\cdot x^3\); 4) \(3^8\cdot3^4\); 5) \(b\cdot b^2\cdot b^3\); 6) \(x^6\cdot x^3\cdot x^7\); 7) \((-7)^3\cdot(-7)^6\cdot(-7)^9\).

Ответ:

Используем правило \(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\):

  1. \(c^7\cdot c^4=c^{11}\);
  2. \(a\cdot a^3=a^4\);
  3. \(x^3\cdot x^3=x^6\);
  4. \(3^8\cdot3^4=3^{12}\);
  5. \(b\cdot b^2\cdot b^3=b^6\);
  6. \(x^6\cdot x^3\cdot x^7=x^{16}\);
  7. \((-7)^3\cdot(-7)^6\cdot(-7)^9=(-7)^{18}\).

Ответ: \(c^{11}; a^4; x^6; 3^{12}; b^6; x^{16}; (-7)^{18}\).