3. Представьте в виде степени выражение: а) 3 · 3⁴ · 3²; б) (5⁸ · 5²)/5⁶; в) (6⁴ · 2³)/2⁵; г) (4³)²/4⁵; д) b · b³ · (b²)⁴; е) (x² · x⁵)³/(x · x⁴)².

При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, при делении — вычитаются; степень степени преобразуется умножением показателей.

а) \(3\cdot3^4\cdot3^2=3^{1+4+2}=3^7\).

б) \(\frac{5^8\cdot5^2}{5^6}=5^{8+2-6}=5^4\).

в) \(\frac{6^4\cdot2^3}{2^5}=\frac{(2\cdot3)^4\cdot2^3}{2^5}=2^{4+3-5}\cdot3^4=2^2\cdot3^4=18^2\).

г) \(\frac{(4^3)^2}{4^5}=4^{3\cdot2-5}=4\).

д) \(b\cdot b^3\cdot(b^2)^4=b^{1+3+2\cdot4}=b^{12}\).

е) \(\frac{(x^2\cdot x^5)^3}{(x\cdot x^4)^2}=\frac{(x^7)^3}{(x^5)^2}=x^{21-10}=x^{11}\).