3. Представьте выражение в виде дроби: а) $\frac{28p^4}{q^6}\cdot\frac{q^5}{56p^4}$; б) $\frac{72x^3y}{z}:(36x^2y)$; в) $\frac{x^2-1}{x^2-9}:\frac{x-1}{5x+15}$; г) $\frac{y+c}{c}\cdot\left(\frac{c}{y}+\frac{c}{y+c}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Представьте выражение в виде дроби: а) $\frac{28p^4}{q^6}\cdot\frac{q^5}{56p^4}$; б) $\frac{72x^3y}{z}:(36x^2y)$; в)…$ Фото задания

3. Представьте выражение в виде дроби: а) $\frac{28p^4}{q^6}\cdot\frac{q^5}{56p^4}$; б) $\frac{72x^3y}{z}:(36x^2y)$; в) $\frac{x^2-1}{x^2-9}:\frac{x-1}{5x+15}$; г) $\frac{y+c}{c}\cdot\left(\frac{c}{y}+\frac{c}{y+c}\right)$.

Accepted Answer

а) Сокращаем общие множители: \[\frac{28p^4q^5}{56p^4q^6}=\frac{1}{2q}.\]
б) Заменяем деление умножением на обратное число и сокращаем: \[\frac{72x^3y}{z}\cdot\frac{1}{36x^2y}=\frac{2x}{z}.\]
в) Разложим выражения на множители и умножим на обратную дробь: \[\frac{(x-1)(x+1)}{(x-3)(x+3)}\cdot\frac{5(x+3)}{x-1}=\frac{5(x+1)}{x-3}.\]
г) Сначала складываем дроби в скобках: \[\frac{c}{y}+\frac{c}{y+c}=\frac{c(y+c)+cy}{y(y+c)}=\frac{c(2y+c)}{y(y+c)}.\] Тогда \[\frac{y+c}{c}\cdot\frac{c(2y+c)}{y(y+c)}=\frac{2y+c}{y}.\]

Ответ: а) $\frac{1}{2q}$; б) $\frac{2x}{z}$; в) $\frac{5(x+1)}{x-3}$; г) $\frac{2y+c}{y}$.

3. Представьте выражение в виде дроби: а) \(\frac{28p^4}{q^6}\cdot\frac{q^5}{56p^4}\); б) \(\frac{72x^3y}{z}:(36x^2y)\); в) \(\frac{x^2-1}{x^2-9}:\frac{x-1}{5x+15}\); г) \(\frac{y+c}{c}\cdot\left(\frac{c}{y}+\frac{c}{y+c}\right)\).

Ответ: