3. Представьте выражение в виде дроби: а) $\frac{42x^3}{y^4}:\frac{y^2}{14x^3}$; б) $\frac{63a^3b}{e}:(18a^2b)$; в) $\frac{4a^2-1}{a^2-9}:\frac{6a+3}{a+3}$; г) $\frac{p-q}{p}\cdot\left(\frac{p}{p-q}+\frac{p}{q}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Представьте выражение в виде дроби: а) $\frac{42x^3}{y^4}:\frac{y^2}{14x^3}$; б) $\frac{63a^3b}{e}:(18a^2b)$; в)…$ Фото задания

3. Представьте выражение в виде дроби: а) $\frac{42x^3}{y^4}:\frac{y^2}{14x^3}$; б) $\frac{63a^3b}{e}:(18a^2b)$; в) $\frac{4a^2-1}{a^2-9}:\frac{6a+3}{a+3}$; г) $\frac{p-q}{p}\cdot\left(\frac{p}{p-q}+\frac{p}{q}\right)$.

Accepted Answer

а) Деление на дробь заменяем умножением на обратную: $\frac{42x^3}{y^4}:\frac{y^2}{14x^3}=\frac{42x^3}{y^4}\cdot\frac{14x^3}{y^2}=\frac{588x^6}{y^6}$.
б) Делим на одночлен и сокращаем: $\frac{63a^3b}{e}:(18a^2b)=\frac{63a^3b}{18a^2be}=\frac{7a}{2e}$.
в) Разлагаем на множители и сокращаем: $\frac{4a^2-1}{a^2-9}:\frac{6a+3}{a+3}=\frac{(2a-1)(2a+1)}{(a-3)(a+3)}\cdot\frac{a+3}{3(2a+1)}=\frac{2a-1}{3(a-3)}$.
г) Складываем дроби в скобках: $\frac{p}{p-q}+\frac{p}{q}=\frac{pq+p(p-q)}{q(p-q)}=\frac{p^2}{q(p-q)}$. Тогда $\frac{p-q}{p}\cdot\frac{p^2}{q(p-q)}=\frac{p}{q}$.

Ответ: а) $\frac{588x^6}{y^6}$; б) $\frac{7a}{2e}$; в) $\frac{2a-1}{3(a-3)}$; г) $\frac{p}{q}$.

3. Представьте выражение в виде дроби: а) \(\frac{42x^3}{y^4}:\frac{y^2}{14x^3}\); б) \(\frac{63a^3b}{e}:(18a^2b)\); в) \(\frac{4a^2-1}{a^2-9}:\frac{6a+3}{a+3}\); г) \(\frac{p-q}{p}\cdot\left(\frac{p}{p-q}+\frac{p}{q}\right)\).

Ответ: