№ 3. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) $2^3\cdot2^4$; 2) $3^{13}:3^9$; 3) $7^5\cdot7^{12}:7^{14}$; 4) $37^8:37^7\cdot37$; 5) $\left(-1\frac79\right)^{10}\cdot\left(-1\frac79\right)^{12}:\left(-1\frac79\right)^{20}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 3. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) $2^3\cdot2^4$; 2) $3^{13}:3^9$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Складываем показатели степеней с одинаковым основанием: $2^3\cdot2^4=2^{3+4}=2^7=128$.
Вычитаем показатели при делении: $3^{13}:3^9=3^{13-9}=3^4=81$.
Сначала объединяем степени с основанием 7: $7^5\cdot7^{12}:7^{14}=7^{5+12-14}=7^3=343$.
Умножение и деление выполняем слева направо: $37^8:37^7\cdot37=37^{8-7}\cdot37^1=37^2=1369$.
Смешанное число $-1\frac79=-\frac{16}{9}$. Складываем показатели при умножении и вычитаем при делении: $\left(-1\frac79\right)^{10}\cdot\left(-1\frac79\right)^{12}:\left(-1\frac79\right)^{20}=\left(-1\frac79\right)^{10+12-20}=\left(-\frac{16}{9}\right)^2=\frac{256}{81}$.

Ответ: