Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3. Представьте выражение в виде степени, найдите его значение: 1) 81 · 3² : 3³ · 9; 2) ((2⁵)³ · (−2⁵)²)/(2³)⁶; 3) (3⁴/3³)²…Фото задания

Ответ:

  1. Представим 81 и 9 как степени числа 3 и последовательно применим правила умножения и деления степеней: \(81\cdot3^2:3^3\cdot9=3^4\cdot3^2:3^3\cdot3^2=3^{4+2-3+2}=3^5=243\).
  2. \((2^5)^3=2^{15}\), \((-2^5)^2=2^{10}\), а \((2^3)^6=2^{18}\). Поэтому \(\frac{(2^5)^3\cdot(-2^5)^2}{(2^3)^6}=2^{15+10-18}=2^7=128\).
  3. \(\left(\frac{3^4}{3^3}\right)^2\cdot\left(\frac{3^6}{3^5}\right)^2=(3^{4-3})^2\cdot(3^{6-5})^2=3^2\cdot3^2=3^4=81\).