№3. Преобразуйте: \(\dfrac{6k-12k^2}{2c^2}:\dfrac{8k^2-16k^3}{3c^5}\).

Разложим числители на множители:

\(6k-12k^2=6k(1-2k)\), \(8k^2-16k^3=8k^2(1-2k)\).

Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим общие множители:

\(\dfrac{6k(1-2k)}{2c^2}:\dfrac{8k^2(1-2k)}{3c^5}=\dfrac{3k(1-2k)}{c^2}\cdot\dfrac{3c^5}{8k^2(1-2k)}=\dfrac{9c^3}{8k}.\)

Ответ: \(\dfrac{9c^3}{8k}\).