№4. Найдите частное: $\dfrac{k^2+25+10k}{(k-5)^2}:\dfrac{k+5}{25-10k+k^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №4. Найдите частное: $\dfrac{k^2+25+10k}{(k-5)^2}:\dfrac{k+5}{25-10k+k^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Упорядочим слагаемые и разложим выражения на множители:

$\dfrac{(k+5)^2}{(k-5)^2}:\dfrac{k+5}{(k-5)^2}$.

Умножаем на обратную дробь и сокращаем:

$\dfrac{(k+5)^2}{(k-5)^2}\cdot\dfrac{(k-5)^2}{k+5}=k+5$.

Ответ: $k+5$.

№4. Найдите частное: \(\dfrac{k^2+25+10k}{(k-5)^2}:\dfrac{k+5}{25-10k+k^2}\).