№3. Преобразуйте дробь: \(\frac{m+2n}{m-n}\cdot\frac{m^2-n^2}{5m+10n}\).

Разложим разность квадратов и вынесем общий множитель в знаменателе:

\[\frac{m+2n}{m-n}\cdot\frac{(m-n)(m+n)}{5(m+2n)}=\frac{m+n}{5}.\]

Сокращение допустимо при \(m\ne n\) и \(m\ne-2n\).

Ответ: \(\frac{m+n}{5}\).