3. Преобразуйте в дробь: а) произведение дробей, числитель первой — \(2a\), знаменатель — \(81x^?y\); б) \(\frac{5x+10}{x-1}\cdot\frac{x^2-1}{x^2-4}\); в) частное дробей с плохо различимыми степенями в записи; г) \(\frac{y+c}{c}\cdot\left(\frac{c}{y}-\frac{c}{y+c}\right)\).

а) Показатели степеней и вторая дробь на фотографии читаются недостаточно ясно, чтобы выполнить преобразование без догадки. Пришлите этот фрагмент крупнее.

б) Разложим многочлены на множители: \(5x+10=5(x+2)\), \(x^2-1=(x-1)(x+1)\), \(x^2-4=(x-2)(x+2)\). Тогда

\(\frac{5(x+2)}{x-1}\cdot\frac{(x-1)(x+1)}{(x-2)(x+2)}=\frac{5(x+1)}{x-2}\), где \(x\ne1,-2,2\).

в) Степени и часть числителя и знаменателя на фотографии неразборчивы. Нужен более чёткий снимок этого подпункта.

г) Выполним вычитание в скобках:

\(\frac{c}{y}-\frac{c}{y+c}=\frac{c(y+c)-cy}{y(y+c)}=\frac{c^2}{y(y+c)}\).

Умножаем на первую дробь и сокращаем:

\(\frac{y+c}{c}\cdot\frac{c^2}{y(y+c)}=\frac{c}{y}\), где знаменатели исходного выражения не равны нулю.

Ответ: б) \(\frac{5(x+1)}{x-2}\); г) \(\frac{c}{y}\).