3. Преобразуйте выражение: а) $\left(\frac{1}{4}x^{-2}y^{-3}\right)^{-2}$; б) $\left(\frac{5x^{-1}}{3y^{-2}}\right)^{-2}\cdot15x^3y$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Преобразуйте выражение: а) $\left(\frac{1}{4}x^{-2}y^{-3}\right)^{-2}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Возводим каждый множитель в степень $-2$:

$\left(\frac14x^{-2}y^{-3}\right)^{-2}=\left(\frac14\right)^{-2}x^4y^6=16x^4y^6$.

б) Сначала преобразуем дробь:

$\frac{5x^{-1}}{3y^{-2}}=\frac{5}{3}x^{-1}y^2=\frac{5y^2}{3x}$.

Тогда

$\left(\frac{5y^2}{3x}\right)^{-2}\cdot15x^3y=\frac{9x^2}{25y^4}\cdot15x^3y=\frac{135x^5}{25y^3}=\frac{27x^5}{5y^3}$.

Ответ: а) $16x^4y^6$; б) $\frac{27x^5}{5y^3}$.

3. Преобразуйте выражение: а) \(\left(\frac{1}{4}x^{-2}y^{-3}\right)^{-2}\); б) \(\left(\frac{5x^{-1}}{3y^{-2}}\right)^{-2}\cdot15x^3y\).