Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 3. Преобразуйте выражение: а) \(\left(\frac{2}{3}a^{-4}b^{-2}\right)^{-2}\); б)…$ Фото задания

3. Преобразуйте выражение: а) \(\left(\frac{2}{3}a^{-4}b^{-2}\right)^{-2}\); б) \(\left(\frac{5c^{-2}}{6b^{-1}}\right)^{-2}\cdot10a^3b^4\).

Используем правило \((uv)^n=u^nv^n\), а также \(z^{-n}=\frac{1}{z^n}\).

а) \(\left(\frac{2}{3}a^{-4}b^{-2}\right)^{-2}=\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}a^8b^4=\frac{9}{4}a^8b^4\).
б) \(\frac{5c^{-2}}{6b^{-1}}=\frac{5b}{6c^2}\), поэтому \(\left(\frac{5b}{6c^2}\right)^{-2}=\frac{36c^4}{25b^2}\). Тогда \(\frac{36c^4}{25b^2}\cdot10a^3b^4=\frac{72}{5}a^3b^2c^4\).

Ответ: а) \(\frac{9}{4}a^8b^4\); б) \(\frac{72}{5}a^3b^2c^4\).