3. Преобразуйте выражения: а) $\frac{24}{x^{-4}y^6}\cdot\frac{x^{-3}y^{-7}}{18}$; б) $\left(\frac{3a^7}{b^{-6}}\right)^{-5}\left(\frac{b^{-9}}{27a^9}\right)^{-2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Преобразуйте выражения: а) $\frac{24}{x^{-4}y^6}\cdot\frac{x^{-3}y^{-7}}{18}$; б)…$ Фото задания

3. Преобразуйте выражения: а) $\frac{24}{x^{-4}y^6}\cdot\frac{x^{-3}y^{-7}}{18}$; б) $\left(\frac{3a^7}{b^{-6}}\right)^{-5}\left(\frac{b^{-9}}{27a^9}\right)^{-2}$.

Accepted Answer

а) Сокращаем числовые коэффициенты и складываем показатели степеней: $\frac{24}{18}x^{4-3}y^{-6-7}=\frac43xy^{-13}=\frac{4x}{3y^{13}}$.

б) Сначала преобразуем степени в скобках: $\left(3a^7b^6\right)^{-5}\left(\frac{1}{27a^9b^9}\right)^{-2}=3^{-5}a^{-35}b^{-30}\cdot27^2a^{18}b^{18}$. Объединяем степени: $\frac{27^2}{3^5}a^{-17}b^{-12}=3a^{-17}b^{-12}=\frac{3}{a^{17}b^{12}}$.

Ответ: а) $\frac{4x}{3y^{13}}$; б) $\frac{3}{a^{17}b^{12}}$.

3. Преобразуйте выражения: а) \(\frac{24}{x^{-4}y^6}\cdot\frac{x^{-3}y^{-7}}{18}\); б) \(\left(\frac{3a^7}{b^{-6}}\right)^{-5}\left(\frac{b^{-9}}{27a^9}\right)^{-2}\).

Ответ: