3. При двукратном бросании монеты в первый раз выпала решка. Найдите условную вероятность события: а) «оба раза выпадет решка»; б) «выпадет хотя бы один орёл»; в) «выпадут два орла».

Учитываем условие, что при первом броске уже выпала решка. Поэтому возможны только два равновероятных исхода: решка–решка и решка–орёл.

1. а) Оба раза решка выпадает в одном из двух исходов: \(P=\frac{1}{2}\).
2. б) Хотя бы один орёл выпадает только в исходе решка–орёл: \(P=\frac{1}{2}\).
3. в) Два орла невозможны, поскольку первый бросок уже дал решку: \(P=0\).

Ответ: а) \(\frac{1}{2}\); б) \(\frac{1}{2}\); в) 0.