4. При двукратном бросании игральной кости сумма выпавших очков равна 8. Найдите условную вероятность события: а) «в первый раз выпадет 3 очка»; б) «при одном из бросков выпадет 3 очка»; в) «в первый раз выпадет меньше 5 очков»; г) «во второй раз выпадет меньше 2 очков».

При условии, что сумма равна 8, возможны пять равновероятных упорядоченных исходов: \((2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2)\).

1. а) Первый бросок равен 3 в одном исходе из пяти: \(P=\frac{1}{5}\).
2. б) Тройка выпадает при одном из бросков в исходах \((3,5)\) и \((5,3)\): \(P=\frac{2}{5}\).
3. в) В первом броске меньше 5 очков в исходах \((2,6),(3,5),(4,4)\): \(P=\frac{3}{5}\).
4. г) Во втором броске меньше 2 очков не бывает на кубике, поэтому \(P=0\).

Ответ: а) \(\frac{1}{5}\); б) \(\frac{2}{5}\); в) \(\frac{3}{5}\); г) 0.