3. При \(k>0\) ветви гиперболы расположены в ___ и ___ координатных четвертях. При \(k<0\) ветви гиперболы расположены в ___ и ___ координатных четвертях.

Так как \(y=\frac{k}{x}\), при \(k>0\) значения \(x\) и \(y\) имеют одинаковые знаки: ветви находятся в I и III четвертях. При \(k<0\) знаки противоположны: ветви находятся во II и IV четвертях.

Ответ: при \(k>0\) — I и III; при \(k<0\) — II и IV.