3. При каких b значение дроби (b³ − 5b² − 4b + 20)/(b² − 25) равно 0?

Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

Разложим числитель группировкой: \(b^3-5b^2-4b+20=b^2(b-5)-4(b-5)=(b-5)(b^2-4)=(b-5)(b-2)(b+2)\).

Числитель обращается в ноль при \(b=5\), \(b=2\) или \(b=-2\). Но знаменатель \(b^2-25=(b-5)(b+5)\), поэтому при \(b=5\) дробь не определена. Значения \(b=2\) и \(b=-2\) допустимы: знаменатель при них не равен нулю.

Ответ: \(b=-2\) или \(b=2\).