3. При каких значениях а имеет смысл выражение √12-3a+√ a+2?

Определение условий для осмысленности выражения с корнями:

Выражение под знаком квадратного корня должно быть неотрицательным.

Условие 1:

12 - 3a ≥ 0

-3a ≥ -12

a ≤ 4

Условие 2:

a + 2 ≥ 0

a ≥ -2

Объединяем условия:

Для того чтобы выражение имело смысл, оба условия должны выполняться одновременно. Таким образом, 'a' должно быть больше или равно -2 и меньше или равно 4.

Ответ: При -2 ≤ a ≤ 4