3. При каких значениях а имеет смысл выражение \(\sqrt{5a - 1} + \sqrt{a + 8}\)?

Решение:

Выражение имеет смысл, если подкоренные выражения неотрицательны. Следовательно, необходимо решить систему неравенств:

\[\begin{cases} 5a - 1 \ge 0 \\ a + 8 \ge 0 \end{cases}\]

Решим первое неравенство:

\[ 5a \ge 1 \]
\[ a \ge \frac{1}{5} \]

Решим второе неравенство:

\[ a \ge -8 \]

Объединим решения. Так как \(\frac{1}{5} \) больше, чем \(-8\), то общим решением является \( a \ge \frac{1}{5} \).

Ответ: \( a \ge \frac{1}{5} \).