3. При каких значениях b значение дроби (b³ − 5b² − 4b + 20)/(b² − 25) равно нулю?

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

Разложим на множители: \(b^3-5b^2-4b+20=b^2(b-5)-4(b-5)=(b-5)(b-2)(b+2)\), а \(b^2-25=(b-5)(b+5)\). Область допустимых значений: \(b\ne5\) и \(b\ne-5\).

Нули числителя: \(b=5,\ 2,\ -2\). Значение \(b=5\) исключается, поскольку обращает знаменатель в ноль.

Ответ: \(b=-2\) или \(b=2\).