3. При каких значениях х значение дроби (5 + 14x)/6 меньше соответствующего значения выражения 4х + 1?

Решение:

1. Составляем неравенство:
• \[ \frac{5 + 14x}{6} < 4x + 1 \]
2. Умножаем обе части на 6:
• \[ 5 + 14x < 6(4x + 1) \]
• \[ 5 + 14x < 24x + 6 \]
3. Переносим члены с x в одну сторону, числа в другую:
• \[ 14x - 24x < 6 - 5 \]
• \[ -10x < 1 \]
4. Делим на -10 и меняем знак неравенства:
• \[ x > -\frac{1}{10} \]

Ответ: x > -0.1