3. При каких значениях переменной имеет смысл выражение $$\frac{x-1}{2x^2-5x+2}$$?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приравняем знаменатель к нулю: \( 2x^2 - 5x + 2 = 0 \).
2. Шаг 2: Найдем дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \): \( D = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 2 = 25 - 16 = 9 \).
3. Шаг 3: Найдем корни уравнения по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \): \( x_1 = \frac{5 + \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{5 + 3}{4} = \frac{8}{4} = 2 \) и \( x_2 = \frac{5 - \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{5 - 3}{4} = \frac{2}{4} = 0.5 \).
4. Шаг 4: Знаменатель не равен нулю, если \( x \neq 2 \) и \( x \neq 0.5 \).

Ответ: Выражение имеет смысл при \( x \neq 2 \) и \( x \neq 0.5 \).