3. При каких значениях \(x\) значение производной функции \(f(x)=x^3-12x-32\) равно 0?

Находим производную: \(f'(x)=3x^2-12\).

Приравниваем её к нулю и решаем уравнение: \(3x^2-12=0\), откуда \(3x^2=12\), \(x^2=4\), поэтому \(x=-2\) или \(x=2\).

Ответ: \(x=-2\) и \(x=2\).