3. При каких значениях $y$ имеет смысл выражение $\frac{5y}{2-\frac{7}{6+2y}}$?

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. При каких значениях $y$ имеет смысл выражение $\frac{5y}{2-\frac{7}{6+2y}}$?$ Фото задания

3. При каких значениях $y$ имеет смысл выражение $\frac{5y}{2-\frac{7}{6+2y}}$?

Accepted Answer

Знаменатель внутренней дроби должен быть ненулевым: $6+2y\ne0$, откуда $y\ne-3$.

Кроме того, знаменатель всей дроби не должен равняться нулю:

\[2-\frac{7}{6+2y}\ne0.\]

Решим уравнение, соответствующее запрещённому значению знаменателя: $2=\frac{7}{6+2y}$, поэтому $12+4y=7$, откуда $y=-\frac54$. Это значение также исключаем.

Ответ: $y\ne-3$ и $y\ne-\frac54$.

3. При каких значениях \(y\) имеет смысл выражение \(\frac{5y}{2-\frac{7}{6+2y}}\)?

Ответ: