3. При каком значении \(x\) равно нулю значение выражения: 1) \((3x-6)^2\); 2) \((x+7)^4\); 3) \((4x-2)^5\)?

Степень с положительным целым показателем равна нулю тогда и только тогда, когда равен нулю её основание.

1. \(3x-6=0\), откуда \(x=2\).
2. \(x+7=0\), откуда \(x=-7\).
3. \(4x-2=0\), откуда \(x=\frac12\).

Ответ: 1) \(x=2\); 2) \(x=-7\); 3) \(x=\frac12\).