3. При пересечении диагоналей прямоугольника один из углов равен 130 градусов. Найдите градусную меру углов, образованных диагоналями и сторонами прямоугольника.

При пересечении диагоналей вертикальные углы равны, а смежные в сумме дают \(180°\). Поэтому углы между диагоналями равны \(130°\), \(130°\), \(50°\) и \(50°\).

Угол между диагональю и стороной прямоугольника по этим данным определить нельзя: он зависит от отношения длины прямоугольника к его ширине. Например, у квадрата диагональ образует со стороной угол 45°, а у прямоугольников других пропорций этот угол иной.

Ответ: углы между диагоналями — 130° и 50° (по два каждого вида). Углы между диагоналями и сторонами однозначно определить нельзя без дополнительных данных о сторонах прямоугольника.