3. При пересечении двух прямых сумма двух вертикальных углов составляет 2/3 от суммы всех четырех углов. Найдите все четыре угла.

Сумма всех четырёх углов вокруг точки пересечения равна \(360^\circ\). Сумма двух вертикальных углов составляет \(\frac{2}{3}\cdot360^\circ=240^\circ\).

Вертикальные углы равны, значит, каждый из них равен \(240^\circ:2=120^\circ\). Соседние с ними углы смежные, поэтому каждый равен \(180^\circ-120^\circ=60^\circ\).

Ответ: 120°, 60°, 120°, 60°.