3. При пересечении прямых AB и CD в точке O образовались четыре неразвернутых угла. Один из них равен 123°. Найти углы BOD, DOA, AOC.

Вертикальные углы равны, а смежные углы в сумме составляют 180°. Поэтому углы при пересечении прямых чередуются: два равны 123°, а два других равны 180° − 123° = 57°.

∠BOD, ∠DOA и ∠AOC — три угла, идущие подряд вокруг точки O, поэтому среди них один равен 123°, а два — 57°. Но в условии не указано, какой именно из четырёх углов равен 123°; без расположения точек или уточнения исходного угла нельзя однозначно сопоставить эти значения названным углам.

Ответ: значения углов — 57° и 123°; чтобы указать значения именно ∠BOD, ∠DOA и ∠AOC, необходимо знать, какой угол равен 123°.