4. Один из смежных углов на 70° больше другого. Найти оба угла.

Давай решим эту задачку про смежные углы.

Что нам известно:

• У нас есть два смежных угла.
• Один угол на 70° больше другого.

Что нужно найти:

• Величины обоих смежных углов.

Вспоминаем:

• Смежные углы — это два угла, которые имеют общую сторону и общую вершину, а их не общие стороны лежат на одной прямой.
• Сумма смежных углов всегда равна 180°.

Решение:

Пусть меньший смежный угол будет равен x.

Тогда больший смежный угол будет равен x + 70° (потому что он на 70° больше).

Так как сумма смежных углов равна 180°, мы можем составить уравнение:

\[ x + (x + 70^\text{o}) = 180^\text{o} \]

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки:

\[ x + x + 70^\text{o} = 180^\text{o} \]

1. Приведем подобные слагаемые (сложим 'x'):

\[ 2x + 70^\text{o} = 180^\text{o} \]

1. Перенесем 70° в правую часть уравнения, изменив знак:

\[ 2x = 180^\text{o} - 70^\text{o} \]

\[ 2x = 110^\text{o} \]

1. Найдем x, разделив обе части на 2:

\[ x = \frac{110^\text{o}}{2} \]

\[ x = 55^\text{o} \]

Мы нашли меньший угол. Теперь найдем больший угол:

\[ \text{Больший угол} = x + 70^\text{o} = 55^\text{o} + 70^\text{o} = 125^\text{o} \]

Проверка:

Сложим оба угла, чтобы убедиться, что их сумма равна 180°:

\[ 55^\text{o} + 125^\text{o} = 180^\text{o} \]

Все верно!

Ответ:

• Один угол равен 55°.
• Другой угол равен 125°.