3. При пересечении прямых ES и NM в точке O образовались четыре неравных угла. Угол EON равен 61°. Найти углы NOS, SOM, MOE.

При пересечении прямых вертикальные углы равны, а смежные в сумме составляют 180°.

\(\angle NOS\) смежен с \(\angle EON\), поэтому \(\angle NOS=180°-61°=119°\).

\(\angle SOM\) вертикален углу \(\angle EON\), значит, \(\angle SOM=61°\).

\(\angle MOE\) вертикален углу \(\angle NOS\), значит, \(\angle MOE=119°\).

Ответ: \(\angle NOS=119°\), \(\angle SOM=61°\), \(\angle MOE=119°\).