3. При пересечении прямых ES и NM в точке O образовались четыре неразвёрнутых угла. Угол EON равен 61°. Найти углы NOS, SOM, MOE.

Вертикальные углы равны, а смежные углы в сумме составляют \(180^\circ\).

Углы \(EON\) и \(SOM\) — вертикальные:

\(\angle SOM = 61^\circ\).

Углы \(EON\) и \(NOS\) — смежные:

\(\angle NOS = 180^\circ - 61^\circ = 119^\circ\).

Углы \(MOE\) и \(EON\) — смежные:

\(\angle MOE = 180^\circ - 61^\circ = 119^\circ\).

Ответ: \(\angle NOS = 119^\circ\), \(\angle SOM = 61^\circ\), \(\angle MOE = 119^\circ\).