3. При пересечении прямых m m₁ и n n₁ ∠mn₁ + ∠m₁n₁ + ∠m₁n = 240°. Найти ∠mn.

Обозначим ∠mn₁ = x. Вертикальный ему угол ∠m₁n также равен x.

Углы ∠mn₁ и ∠m₁n₁ смежные, поэтому:

∠m₁n₁ = 180° − x.

По условию:

x + (180° − x) + x = 240°.

x + 180° = 240°, откуда x = 60°.

Угол ∠mn вертикален углу ∠m₁n₁, поэтому:

∠mn = 180° − 60° = 120°.

Ответ: ∠mn = 120°.