3. Приведите дроби $\frac{4a}{2a-b}$ и $\frac{b}{4a^2-b^2}$ к наименьшему общему знаменателю.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Приведите дроби $\frac{4a}{2a-b}$ и $\frac{b}{4a^2-b^2}$ к наименьшему общему знаменателю.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель второй дроби: $4a^2-b^2=(2a-b)(2a+b)$. Это наименьший общий знаменатель.

Первую дробь домножим на недостающий множитель $2a+b$: $\frac{4a}{2a-b}=\frac{4a(2a+b)}{(2a-b)(2a+b)}$.

Вторая дробь уже имеет общий знаменатель: $\frac{b}{4a^2-b^2}=\frac{b}{(2a-b)(2a+b)}$.

Ответ: $\frac{4a(2a+b)}{(2a-b)(2a+b)}$ и $\frac{b}{(2a-b)(2a+b)}$.

3. Приведите дроби \(\frac{4a}{2a-b}\) и \(\frac{b}{4a^2-b^2}\) к наименьшему общему знаменателю.