5. Сократите дробь \(\frac{5^{n+2}-5^n}{5^{n+1}+5^n-18\cdot5^{n-1}}\).

Вынесем в числителе общий множитель \(5^n\), а в знаменателе — \(5^{n-1}\):

\(\frac{5^n(25-1)}{5^{n-1}(25+5-18)}=\frac{24\cdot5^n}{12\cdot5^{n-1}}\).

Сократим коэффициенты и степени: \(\frac{24}{12}\cdot5=10\).

Ответ: 10.