6. Упростите выражение \(\frac{3y^8-3y^6}{y^9+2y^8+y^7}\).

Вынесем общие множители и разложим квадратный трёхчлен:

\(\frac{3y^8-3y^6}{y^9+2y^8+y^7}=\frac{3y^6(y^2-1)}{y^7(y^2+2y+1)}=\frac{3y^6(y-1)(y+1)}{y^7(y+1)^2}\).

Сократим общие множители. Получим \(\frac{3(y-1)}{y(y+1)}\). В исходном выражении \(y\ne0\) и \(y\ne-1\).

Ответ: \(\frac{3(y-1)}{y(y+1)}\), где \(y\ne0,-1\).