3. Приведите дроби к общему знаменателю. Выполните вычисления: а) \(\frac{5}{x}-\frac{3}{y}\); б) \(\frac{a}{a-b}-\frac{b}{a+b}\); в) \(\frac{3}{x-2}+\frac{2x}{x^2-4}\).

1. а) Общий знаменатель — \(xy\): \(\frac{5}{x}-\frac{3}{y}=\frac{5y-3x}{xy}\), где \(x\ne0\), \(y\ne0\).
2. б) Общий знаменатель — \((a-b)(a+b)\): \(\frac{a(a+b)-b(a-b)}{(a-b)(a+b)}=\frac{a^2+ab-ab+b^2}{a^2-b^2}=\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}\), где \(a\ne b\), \(a\ne -b\).
3. в) Так как \(x^2-4=(x-2)(x+2)\), общий знаменатель — \((x-2)(x+2)\): \(\frac{3(x+2)+2x}{(x-2)(x+2)}=\frac{5x+6}{x^2-4}\), где \(x\ne2\), \(x\ne-2\).

Ответ: а) \(\frac{5y-3x}{xy}\); б) \(\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}\); в) \(\frac{5x+6}{x^2-4}\).