3. Приведите формулу S = ((v₀ₓ + vₓ) / 2) · t к виду sₓ = (vₓ² − v₀ₓ²) / (2aₓ). При необходимости воспользуйтесь указаниями в ответах.

Используем формулу скорости при равноускоренном движении:

\[v_x=v_{0x}+a_xt.\]

Выразим время:

\[t=\frac{v_x-v_{0x}}{a_x}.\]

Подставим это выражение в формулу перемещения:

\[s_x=\frac{v_{0x}+v_x}{2}\cdot\frac{v_x-v_{0x}}{a_x}.\]

В числителе применим формулу разности квадратов:

\[s_x=\frac{(v_x+v_{0x})(v_x-v_{0x})}{2a_x}=\frac{v_x^2-v_{0x}^2}{2a_x}.\]

Ответ: \(\displaystyle s_x=\frac{v_x^2-v_{0x}^2}{2a_x}\).