3*. Приведите формулу S=(v₀+v)/2·t к виду S=(v²−v₀²)/(2a). При необходимости воспользуйтесь указанными в отрывке формулами.

Используем формулу средней скорости:

\[S=\frac{v_0+v}{2}t.\]

Из формулы скорости при равноускоренном движении выразим время:

\[v=v_0+at,\qquad t=\frac{v-v_0}{a}.\]

Подставим это выражение в формулу перемещения:

\[S=\frac{v_0+v}{2}\cdot\frac{v-v_0}{a}.\]

Применим формулу разности квадратов:

\[S=\frac{(v_0+v)(v-v_0)}{2a}=\frac{v^2-v_0^2}{2a}.\]

Ответ: \(S=\dfrac{v^2-v_0^2}{2a}\).