3*. Приведите формулу S = (v₀ₓ + vₓ)/2 · t к виду Sₓ = (vₓ² − v₀ₓ²)/(2aₓ). При необходимости воспользуйтесь указанными в ответах зависимостями.

Для равноускоренного движения справедливы формулы:

\[S_x=\frac{v_{0x}+v_x}{2}\,t\]

и

\[v_x=v_{0x}+a_xt.\]

Из второй формулы выразим время:

\[t=\frac{v_x-v_{0x}}{a_x}.\]

Подставим это выражение в формулу перемещения:

\[S_x=\frac{v_{0x}+v_x}{2}\cdot\frac{v_x-v_{0x}}{a_x}.\]

Используем формулу разности квадратов:

\[(v_{0x}+v_x)(v_x-v_{0x})=v_x^2-v_{0x}^2.\]

Следовательно,

\[S_x=\frac{v_x^2-v_{0x}^2}{2a_x}.\]

Ответ: \(S_x=\frac{v_x^2-v_{0x}^2}{2a_x}\).