Краткое пояснение: Подобные слагаемые — это слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть. Чтобы привести подобные слагаемые, нужно сложить или вычесть их коэффициенты.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Раскроем скобки. Так как перед скобкой стоит знак плюс, знаки внутри скобок не меняются:
\( 4m - \frac{1}{3}m + 2m - \frac{1}{2}m \) - Шаг 2: Сгруппируем слагаемые с переменной 'm':
\( (4 - \frac{1}{3} + 2 - \frac{1}{2}) m \) - Шаг 3: Приведем числовые коэффициенты к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 2 равен 6:
\( 4 = \frac{24}{6} \)
\( \frac{1}{3} = \frac{2}{6} \)
\( 2 = \frac{12}{6} \)
\( \frac{1}{2} = \frac{3}{6} \) - Шаг 4: Выполним арифметические действия с коэффициентами:
\( (\frac{24}{6} - \frac{2}{6} + \frac{12}{6} - \frac{3}{6}) m = \frac{24 - 2 + 12 - 3}{6} m = \frac{31}{6} m \) - Шаг 5: Представим результат в виде смешанного числа:
\( \frac{31}{6} m = 5\frac{1}{6}m \)
Ответ: 5⅑/6m